Лодка массой 200кг движется в озере со скоростью 0. 3 м/c под действием силы сопротивления F=-3V. Вычислите путь лодки

Question

до остановки. Плиз помогите

Answer 1

по закону о изменении кинетической энергии m (V^2-Vo^2) /2=FS, отсюда S=-Vo^2/2F=mVo^2/6V (1) . V в этой формуле величина переменная, найдем как она зависит от времени t. уравнение движения ma=F=-3V, учитывая что a=dV/dt имем диф уравнение с разделяющимися переменными dV/V=- (3/m) dt. интегрируя получаем lnV=-3t/m+C. возьмем постоянную интегрирования в виде C=lnVo, тогда ln (V/Vo) =-3t/m (2) и отсюда V/Vo=e^ (-3t/m) и наконец V=Vo*e^ (-3t/m) (3) . подставляем (3) в (1) и учитывая что при достаточно большом t, e^ (-3t/m) стремится к 1, получаем S=mVo/6=10м.