Как пришли к формуле объема шара?

Question

Вдруг, я увидел ужасную формулу объема шара. Мне стало интересно, почему же она выглядит именно так? И как к ней пришли? Если с кубом все очень просто, это возведение в куб его ребра, а вот у шара нет никаких ребер, граней и прочего. и не понятно как получили эту формулу.

Answer 1

Как объем шара, так и объем любого другого тела вычислить можно разными способами. Один из способов нашел АРХИМЕД. Как гласит легенда, он обратил внимание, что когда в воду упала корона, то из полной ванны влилось некоторое количество воды. После этого он бросил туда шар - воды сответственно вылилось больше. Так был сформулирован закон Архимеда.
Именно Архимед смог вычислить объем шара одним из самых первых. А было это еще примерно в третьем веке до нашей эры