Математика . По заданному вещественному X вычислить значение sqrt (x) по следующей итерационной формуле:

Question

По заданному вещественному X вычислить значение sqrt (x) по следующей итерационной формуле:
Y (i= 0. 5 * ( Y (i) + X / Y (i) ) , Y0 = X.
Итерации прекратить при | Y (i - Y (i) | 2*10^-5.

Объясните задание, а то совсем не понимаю. Спасибо

Answer 1

Нужно несколько раз последовательно применить итерационную формулу
Давай покажу на примере X = 4
y0 = 4
y1 = 2, 5
y2 = 2, 05
y3 = 2, 000609756
y4 = 2, 00000009292226
y5 = 2, 00000000000000

для y4 и y5 выполняется условие прекращения итераций
ну и видно, что корень посчитали верно

Answer 2

Это скоре задача по программированию. У тебя есть цикл и условие для прекращения цикла, сам алгоритм составляется элементарно.
Сам же смысл программы заключается видимо в том, чтобы вычислить приблизительное значение квадратного корня не применя функцию sqrt (x) . Грубо говоря используя только умножение\деление и сложение.