Почему такой предел равен 0?

Answer 1

Обозначим x-a=A, тогда числитель будет A*A*A*A*A* . *A
а знаменатель 1*2*3*4*5* . *00, запиши каждый множитель числителя с одним множителем знаменателя и увидишь, что дробь стремится в ноль, значит и произведение в ноль

Answer 2

Из теоремы Стирлинга можно получить, что n! растет примерно как n^n
Тогда lim (x-a) /n) ^n при n-inf дает начиная с некоторого n (x-a) /n1, а число меньше единицы в бесконечно большой степени это ноль.