Что думаете? Раскрывать не хочется. Решить уравнение: (5x-3) ^4+ (5x-1) ^4=82

Answer 1

Заменя 5х-3 на у, получаем y^4+ (y+2) ^4= 82. Затем применяем равенство a^4+b^4= (a+b) (a^3-a^2b+ab^2-b^3) . Авось, что-нибудь получится.
Хотя всё это скоре всего будет равносильно всё же раскрытию.
Ах да. (-3) ^4+ (-1) ^4= 81= 82. От первого шага степень уменьшается до 3, От второго шага - сокращения 82 в обеих сторонах равенства - приходим к квадратному уравнению.
Сумбурно написал. Попытаюсь решить в комментах. Всё же раскрывая первым шагом.