Помогите с Физикой, задача легкая!

Question

Мячик брошен вверх с начальной скоростью 10 м/с. Во время движения мячика на него действует сила сопротивления воздуха, равная 0. 1mg.
Найти максимальную высоту траектории и время движения до момента падения мячика на землю.

Answer 1

Задачка малость бредовая, потому что предполагает постоянную величину сопротивления воздуха в течение всего полета, вне зависимости от скорости. Это предположение не имет никакого отношения к реальности: только сухое трение (боле или мене) не зависит от скорости, а сила сопротивления воздуха - очень даже зависит. При малых скоростях она примерно пропорциональна скорости, а при бОльших скоростях зависимость становится еще сложне. Так что если сформулировать такую задачу "честно", то е придется решать через дифференциальные уравнения, и "легкой" е уже никак не назовешь.

Но если не придираться к нефизическим условиям задачи, то она действительно решается легко.

Сила трения при полете вверх направлена туда же, куда и сила тяжести, то есть против движения, вниз. Поэтому (отрицательное) ускорение тела при подъеме будет равно a_1 = g + 0. 1*g = 1. 1*g. Мячик достигнет высшей точки подъема, когда вся его начальная скорость v_0 = 10 м/с будет "съедена" отрицательным ускорением: v_0 = a_1 * t_1, где t_1 - время подъема. Отсюда вычисляем время подъема: t_1 = v_0 / a_1. За это время мячик взлетит на высоту h = (v_0) ^2 / (2 * a_1) .

Сила сопротивления воздуха при падении направлена _против_ силы тяжести, то есть вверх, поэтому суммарное ускорение мячика будет равно a_2 = g - 0. 1*g = 0. 9*g. Поэтому время падения с высоты h будет равно t_2 = sqrt (2 * h / a_2) , где sqrt - квадратный корень.

Полное время полета равно t = t_1 + t_2.

Числа подставьте сами.