Question

Допустим, в прямоугольной системе кординат дана точка с кординатами x, y, как узнать, эта точка лежит под прямой, проведённой через 2 другие точки или над ней?
Пояснение: даны кординаты трёх точек A (x1, y1) , B (x2, y2) , C (x3, y3) ; через точки A и B проведена прямая, нужно выяснить, лежит ли точка С под этой прямой или над ней (она гарантированно не лежит на ней) .
P. S: если прямая находится под наклоном к оси Y, то да, ответ "над прямой" или "под прямой" дать можно, но если эта прямая параллельна оси Y? :D Сам пока не особо понимаю этот нюанс.
P. S (2) : я в 11 классе, пожалуйста, постарайтесь обойтись без математики граничащей с магией.
P. S (3) : эта задача на программирование, посему, если это важно, то x и y любой точки находится в диапазоне от -30000 до 30000.

Answer 1

используй скалярное произ векторов
если равно нулю, то лежат на одной прямой (совпадают)

не равно - то дале можно по вект произ определить напрвление

Answer 2

Напиши уравнение прямой.
Приведи его к виду y = . т. е. к уравнению прямой с угловым коэффициентом. Если твоя прямая не параллельна оси Oy, то это сделать можно.
Поменяй на аналогичное неравенство y .

Проверь, выполняется ли оно для кординат точки. Множество точек, удовлетворяющих этому неравенству - это открытая полуплоскость над твоей прямой.

Answer 3

Если прямая X = c (параллельна оси Y) , то нельзя сказать "выше/ниже". Только правей/левей! ещё можно
использовать скалярное произ векторов
если равно нулю, то лежат на одной прямой (совпадают)

не равно - то дале можно по вект произ определить напрвление