Почему при изменении момента силы (не энергия ) возникает кинетическая энергия ?

Answer 1

Инвариант — физическая величина, значение которой в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени. (Выдержка из википедии)
Энергия это один из инвариантов. Тут чистая математика. Измерили, сравнили, проанализировали и сделали выводы - энергия на самом деле не зависит от времени.
А во всякие тонкие материи не вникали.

Answer 2

"Почему при изменении момента силы (не энергия ) возникает кинетическая энергия ? "

Пояснения к вопросу к делу не относятся.

Элементарно, Ватсон.
В классической механике приняты концепция дальнодействия и принцип детерминированности, поэтому, когда какие-то механические величины размерности не T^n изменяются, что-то непременно движется и кинетическая энергия этого чего-то не ноль.