Основные положение ОТО

Читай СТО - все положения заданы там. Что такое ОТО? Это разбивают на малые области всю рассматриваемую большую область. В этих малых областях применяют СТО. А связывают эти области с помощью дифференциальной геометрии - строят гладкое многобразие. Последне - это чистая математика, отдельная её часть, читай. Там без всяких особых положений, если не считать за них постулаты топологии.