Как убрать лишние частоты в Фурье-спектре сигнала? Как должно выглядеть условие для этого?

Question

У меня есть сигнал с добавленным шумом (чистый сигнал отрисован красным, зашумленный синим) . Я получаю спектр этого сигнала (2 картинка) . Как получить исходный (красный сигнал) с помощью вырезания частот из Фурье спектра? Как чисто математически выглядит условие для этого?

Answer 1

Чтобы получить исходный сигнал, надо знать его вид. А если вы знаете его вид, то можете воссоздать.
Если же у вас есть только некоторые априорные сведения, надо знать - какие именно. Тогда можно применять оптимальную фильтрацию (согласованный фильтр, фильтр Калмана) .

Answer 2

Получите спектр. При восстановлении сигнала не используйте "посторонние" частоты. Или, если знаете спектр шума, вычтите его из спектра сигнала+шум. Восстановите уже только "чистый" сигнал.