Почему точки пересечения от продлённых линий радиусов с ординатой равна tg x ?

Answer 1

Тангенс - это отношение синуса к косинусу (sin/cos)
Синус - это кордината по оси Y точки пересечения радиуса с окружностью
Косинус - по оси Х
"Продлевая" радиус, мы не меняем сотношение (sin/cos) , так как треугольники подобные.

Answer 2

По определению тангенса (ибо окружность, как видно из рисунка, есть единичная окружность) . Кстати, вертикальная прямая, до которой продлеваются радиусы, называется "линией тангенсов".

Answer 3

А по русскому какая оценка?

ПАТАМУШТА тангенс угла в прямоугольном тр-ке равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего. Длина противолежащего равна ОРДИНАТЕ точки пересечения линии продленного радиуса с ОСЬЮ ОРДИНАТ, а длина прилежащего - радиусу ЕДИНИЧНОЙ окружности, который по определению равен ЕДИНИЦЕ.