Высшая математика Помогите

Question

Помогите пожалуйста:
Нужно найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A (3;-4) , B (2;1) , С (1;7 и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB. Сделать чертеж

Answer 1

Эта высота - перпендикуляр к АС, проведённый через точку А.
Чтобы найти его длинну, понадобятся кординаты А и D.

1. Находим уравнения прямой АD:
а) Находим угловой коэффициент АС по точкам А и С.
б) находим угловой коэффициент АD, он будет равен -1/ (угловой коэффициент АС)
в) находим уравнение АD по точке А и угловому коэффициенту, найденному в б)

2. Находим уравнение АС по кординатам точек А и С.

3. Находим кординаты точки D: это пересечение прямых АD и АС, уравнения которых у нас уже есть.

4. Находим расстояние АD по формуле расстояния между точками, кординаты которых мы знаем (теорема Пифагора)