Как построили этот график ?

Answer 1

показано как можно отобразить тангенс на тригонометрическом круге, построили вертикальную прямую через точку (1, 0) и до не продолжали радиусы некоторых углов. Получали по Y значение тангенса для угла.

Answer 2

так все линии начерченные при постройке графика нарисованы же.
1. начертили систему кординат
2. разметили ось Ox от -Пи/2 до Пи/2
3. нарисовали окружность с радиусом 1, за пределами размеченной области
4. Провели вертикальную касательную к самой крайней точке окружности справа (получился перпендикуляр к оси Ox)
5. начертили углы с вершиной в центре окружности и одной стороной совпадающей с осью Ox, градусные меры которых сответствуют отметкам на оси Ox.
6. Отметили точки пересечения второй стороны каждого угла с касательной к окружности (из пункта 4)
7. собственно для каждого угла получили горизонтальную кординату (которая сответствует этому углу) и вертикальную кординату (точка пересечения луча с касательной) . Ну а дальше как обычно - осталось отметить указанные точки на плоскости и провести через них кривую (это самая обычная функция тангенса, кстать)

Answer 3

По горизонтали откладывали угол поворота луча. По вертикали - отношение синуса к косинусу. Или, образно говоря, делили длину "тени" луча на стене - на длину тени на полу.