Объясните почему так?

Question

Вот определение 2 космической скорости: "наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например,  космическому аппарату) , масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела  (например, планеты) , для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. "
Также известен тот факт, что "Если тело запущено вертикально вверх со второй космической и боле высокой скоростью, оно никогда не остановится и не начнёт падать обратно. "
Как это связано с определением ВКС, которое гласит что в начале, направление этой скорости чуть ли не параллельно к земле? Как это математически связано напишите если не сложно?

Answer 1

Для второй космической направление не играет роли, лишь бы не под землю.
Важен закон сохранения энергии - вторая космическая скорость должна обеспечивать телу мин. стартовую кинетическую энергию, при которой оно может улететь сколь угодно далеко от рассматриваемого небесного тела.

Сопротивлением атмосферы (если она есть) и г. полями других небесных тел пренебрегают.