Почему силы трения направлены именно так, а не в противоположные стороны?

Answer 1

Направление ускорения не указано. Направления сил трения указаны верно для случая, когда ускорение направлено влево.
Ах, извините. Ускорение вправо. Направления сил трения неправильны. Но это. кажется, не имет значения. В результате для ускорения найдёте отрицательную величину.
Как я понял, ответ вам известен. Но всё же привожу его: w= (1+k) / (1-k) *g.