Где и как в ГЕОМЕТРИИ применяется "геометрия Лобачевского", его теория параллельных?

Answer 1

вобще-то нигде, он только кинул идею, что надо кончать доказывать 5-й постулаи и попробовал построить другую геометрию. Но этот путь по сути ни к чему не ведет: ну, доказали мы 1000 теорем, нет гарантии, что в 1001-й не будет противоречия.

Но после него пришли другие, например, Клейн и придумали, как построить модель невклидовой геометрии внутри евклидовой, тем самым доказали, что геометрия Евклида и новые - одинаково непротиворечивы.

А уже потом пришла идея, что можно рассмотреть геометрию на какой-то поверхности, прямые - как кратчайшие линии на этой поверхности. и тогда уж пошло-поехало. Например, ОТО.