функция неправильно переводит числа с+

Answer 1

с кодом у Вас не всё в порядке. как минимум зачем тут ноль:
s = s + to_string ('0' + (val % 2) ;

если его убрать, то указанная строка приобретает следующий вид:
qwe 0011r 010001uio 00000111011101ty 0011yy

как я понимаю задача была в банальном переводе всех чисел в строке в двоичные записи, а потому осталось только их записать реверсивно (как помним при переводе мы записываем значения справа налево, а Вы их продолжили писать слева направо) . Однако что-то у меня подозрение, что Вы велосипед изобретаете. По иде такой сложности код я должен был понять на любом языке, но Вашу писанину я понять не смог. . как-то слишком сложно для такой простой задачи . )