почему в цепи переменного тока у конденсатора появляется реактивное сопротивление

Answer 1

"реактивное сопротивление" у конденсатора есть всегда. При постоянном напряжении именно из-за него нет тока (= разрыв) . У катушки то же всегда есть реактивное сопротивление, только другое.

Answer 2

Потому что переменное электромагнитное поле обладает способностью распространяться в пространстве. Для конденсатора это означает возможность преодолеть расстояние между обкладками.
Ну можно считать, "на пальцах", что одна обкладка - это антенна передатчика, вторая - антенна приёмника. Если напряжение постоянное, то антенна ничего не излучает. Если переменное - начинает излучать, вторая антенна сответственно принимает.