Функции, обратные самим себе

Question

Помогите пж найти функции, которые обратны самим себе ( симметричны относительно y=x) кроме y=x и y=1/x с любыми знаками. Заране спасибо)

Answer 1

(2 - x) / (1 - x) пример дробно-линейной инволюции.

Еще пример инволюции:
f (x) = x - 1, если x - четное целое от 2 до 100 включительно
f (x) = x + 1, если x - нечетное целое от 1 до 99 включительно
f (x) = x иначе

Пример 3.
f (x) = -x^10, если x = 0
f (x) = -x^0. 1 иначе

По аналогии с 3) можете разбить R на два континуальных множества, биективно отобразить одно из них на другое функцией h, и из h и h^-1 "кусочно" составить свою инволюцию.