Магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю?

Question

Вот я знаю, что дивергенция векторного поля вектора магнитной индукции B всегда равен нулю, т. к. не существуют магнитных зарядов локализованных в одной точке (как электрон для электрического поля) . Это из одного из уравнений Максвелла div B = 0.

Но вот я не знаю, если замкнутую поверхность НЕ устремлять к нулю, как того требует дивергенция, можно ли создать такую конфигурацию токов или моментов создающих магнитное поле, чтобы магнитный поток через сферу имеющую ненулевые размеры не равнялся нулю?

Вот я представил себе опыт: одна катушка в которой ток течёт по часовой стрелке если смотреть на неё сверху, а над ней на существенном расстоянии находится другая катушка идентичная первой по которой ток течёт против часовой стрелке. Вот я обнаружил что чуть выше верхней катушки из центра её торца B направлен вверх, а чуть ниже нижней катушки из центра её торца B направлен вниз. И возник поэтому вопрос, если окружить эти две катушки сферой, то магнитный поток через эту сферу разве будет нулевой? По моему он будет иметь больше исходящих линий, подобно протону для электрического поля.

Answer 1

Линии магнитного поля замкнуты и нигде не должны обрываться. Но даже если появится дополнительный поток на сфере, то они в любом случае замкнутся внутри сферы.
Линии же электрическо поля могут обрываться.