БезмолвИе, как проверить букву И? Или это словарное слово?

Answer 1

Перерыла три учебника и монографии - правила не нашла.
Но в принципе - нет существительных среднего рода (а безмолвие к ним относится) с окончанием на "=е-", только "-ие" (знание, умение, везение, знамение, наречие и т. д. ) Это второе склонение.

Answer 2

Однокоренные слова «безмолвствовать»
безмолвствовать — глагол, корень слова — молв, имет следующие однокоренные слова:

безмолвие
безмолвно
безмолвный
безмолвствие
Слова с омонимичными корнями
Важно! Не являются однокоренными, омонимичные корни имеют одинаковое написание, но разное лексическое значение.

безмолвность
вымолвить
домолвить
замолвить
молва
молвить
молвиться
намолвить
недомолвить
недомолвка
обезмолветь
обезмолвить
обмолвить
обмолвиться
обмолвка
перемолвить
перемолвиться
помолвить
помолвка
примолвить
промолвить
промолвиться
размолвить
размолвка
смолвить
умолвить