База системы векторов.

Answer 1

База системы векторов S, помимо прочего, должна быть подсистемой S (значит, и подмножеством - вне зависимости от того, заморачиваемся ли мы "нумерацией" элементов системы) .

Вы определение базы-то сперва посмотрите. Зачем просто так воду боломутить?

Answer 2

вобще-то база. может еще что-то там было сказано?

любой вектор (a, b) в заданной облочке представим в этой базе. a* (i+j) + b (i-j) = (a+b) *i + (a-b) *j - то есть вектор в новой базе ( (a+b) , (a-b) )