Никак не пойму определение предела, помогите разобраться

Question

Число а называется пределом последовательности xn, если для всякого числа E0, существует число N (E) , такое, что для любого номера nN (E) выполняется неравенство: |xn-a|E.

Answer 1

вам просто нужно конкретные примеры разобрать и побольше.
Берете конкретную последовательность и доказываете что она имет предел A. а для этого для выбираете конкретное число E10. для него из вида своей последовательности ищите число N1, такое что при nN1 выполняется неравенство |xn-a|0 и для него действуйте аналогично. и так дале. А потом возьмите другую последовательность и так же для не проведите такие вычисления.
с какого то раза поймете определение предела)

Answer 2

Людям нематематического склада ума, в том числе и мне, определение трудно подаётся. Но приходится помириться с ним. Ибо оно - единственно приемлемое определение.