Будет ли работать такая схема?

Answer 1

Будет.
Если угадать с частотой, и индуктивностью дросселя.
Возьми трансик от ламп подсветки монитора, и собери на нем блокинг-генератор на 1 транзисторе.

Answer 2

Есть на много боле простые и куда боле надежные в сборе, запуске и долговечности схемы. это умножители напряжения на конденсаторах и диодах. Как не крути но она заводится и работает по любому.