неисчерпаем. можно узнать правило почему это слово пишется именно так?

Answer 1

Краткое прилагательное, образовано от прилагательного неисчерпаемый.
Вспомним одну из орфограмм русского языка - "не" с прилагательными пишется слитно, если данное прилагательное не употребляется без "не".
Такого прилагательного как "исчерпаемый" нет в русском языке. Значит прилагательное "неисчерпаемый" без "не" не употребляется.
Вывод - слова "неисчерпаемый, неисчерпаем" пишется слитно.