Умные вопросы
Войти
Регистрация
помогите решить 5^n+2*3^n+5 кратно 4
6 года
назад
от
Николай Рощин
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Проверь при n=1.
Предположи, что верно твоё предложение.
Докажи, что тогда 5^ (n + 2*3^ (n+5 делится на 4.
Это и будет доказательством твоего предложения
по методу математической индукции.
6 года
назад
от
Константин Шубитидзе
▲
▼
0
голосов
Пусть это утверждение, которое требуется доказать.
Еще один способ доказательства.
5^n - 1^n кратно 4 по формуле сокращенного умножения "разность n-ых степеней"
Тогда 5^n + 5 дает остаток 2
2*3^n кратно двум, но не 2^2, поэтому при делении на 4 тоже дает остаток 2
Складываем остатки, получаем счастье.
6 года
назад
от
Дмитрий Гоняев
Связанные вопросы
1
ответ
математика, теория вероятности, помогите пожалуйста с задачей, относительно несложная.
13 года
назад
от
Настенька Бурых
1
ответ
Светильник изменить с сети на батарейке
7 года
назад
от
Танюша
1
ответ
Электрика, светодиодная лента
11 месяцев
назад
от
msegreft