помогите решить 5^n+2*3^n+5 кратно 4

Answer 1

Проверь при n=1.
Предположи, что верно твоё предложение.
Докажи, что тогда 5^ (n + 2*3^ (n+5 делится на 4.
Это и будет доказательством твоего предложения
по методу математической индукции.

Answer 2

Пусть это утверждение, которое требуется доказать.

Еще один способ доказательства.

5^n - 1^n кратно 4 по формуле сокращенного умножения "разность n-ых степеней"
Тогда 5^n + 5 дает остаток 2
2*3^n кратно двум, но не 2^2, поэтому при делении на 4 тоже дает остаток 2

Складываем остатки, получаем счастье.