помогите решить уравнение, час пытаюсь не могу.

Question

x^5+x^4-12x^2+5x+5=0
Решить нужно разложив левую часть на множители, да вот не получается.

Answer 1

Множитель при старшей степени 1, значит один из корней должен быть целым делителем константы. Их всего 4 = (1, 5, -1, -5) проверь подстановкой - найдёшь х1. Потом раздели ур-ние на х-х1, понизив степень.

Answer 2

Вольфрамом проверь, он тебе подскажет, в какой момент пора уже остановиться.

Ну или можешь сам доказать, что x^4 + 2x^3 + 2x^2 - 10x - 5 неприводим над Z, т. е. после вынесения множителя (x - 1) разумно уже б остановиться, а не писать десятиэтажные формулы дальше.