Дайте геометрическое обоснование

Question

почему треугольная пластина, поставленная одной из своих сторон на пол и упирающаяся вершиной в стену находится в устичивом положении?

Answer 1

Геометрического обоснования нет. Есть статическое обоснование.
Пусть коэффициент трения нижнего основания треугольника по полу равен мюх, а вершины по вертикальной стене - мюу. Выкладки показывают, что для того, чтобы соблюдалось устойчивое равновесие треугольника, тангенс угла наклона плоскости треугольника относительно горизонтального пола должен быть больше значения (1-мюх*мюу) / (2мюх) . Так,
- если мюх= 0 (абсолютно гладкий пол) , то треугольник, независимо от значения мюу, может занимать лишь вертикальное положение, что неустойчиво;
- если мюх= 0, 25, мюу= 0 (абсолютно гладкая стена) , то для устойчивости требуется, чтобы тангенс угла наклона был больше 2, т. е. угол д. б. больше 63 гр. 26 мин. 06 сек. ;
- если мюх= мюу= 0, 25, то тангенс д. б. больше 1, 875, т. е. угол д. б. больше 61 гр. 55 мин. 39 сек.