Как быстро вычислять средне арифметическое при большом количестве чисел

Answer 1

природу не обманешь. как не крути, средне зависит от всезх членов, так что на каждый надо посмотреть. Прибавить его к сумме - быстрая операция. Оптимизировать тут нечего

если очень большое - можно прореживать, брать каждое десятое или сотое, но и результат будет приближенным.

Answer 2

Когда вы хотите ускорить какое-то вычисление, то нужно знать какие-то характеристики данных.

Например, если у вас идет поток целых чисел, например показания какого-то прибора, то можно использовать метод гистограмм.
Отводите массив X для гранения гистрограммы. Когда к вам поступает число у, то выполняете инкремент элемента массива. На языке C это записывается так: X[y]+.
Понятно, что пример условный, но подобным способом можно ускорить суммирования и обойти проблему переполнения, которая возникает при накоплении огромных сумм.