Вопрос по теории вероятности

Question

Доброй ночи!
В шапке 10 бумажек, одна из них выигрышная.
Какова вероятность того, что я вытащу выигрышную бумажку, при условии, что мне разрешили тянуть два раза?
Как это записать это математическое решение?
Спасибо.

Answer 1

Вероятность того, что ты вытащишь с первого раза, равна 1/10. Вероятность того, что ты вытащишь со второго раза, равна 9/10 (первый раз НЕ ВЫТАЩИЛ) *1/9 (второй раз ВЫТАЩИЛ) =1/10. Вероятность того, что ты вытащишь ЛИБО с первого, ЛИБО со второго раза равна 1/10/10=1/5. Можно и проще посчитать: 2 попытки на 10 бумажек: 2/10=1/5. Можно решить еще как минимум тремя способами. Ответ будет тот же самый - 1/5.

Answer 2

Если ты после первого вытягивания бумажку назад не возвращаешь, то смысла тянуть два раза нет, тяни сразу две.
И тогда ответ очевиден: 2/10 = 1/5

Если бумажку назад возвращаешь, то проще рассмотреть события "в первый раз не вытянул", "во второй раз не вытянул". Вероятность того, что ни разу не вытянул, 0. 9^2, а вероятность того, что хотя бы раз (из двух) вытянул, 1 - 0. 9^2 = 0. 19.