что заставляет бежать ток по проводам и с какой скоростью он примерно двигается?

Answer 1

Двигаться заставляет напряжение, которое есть разность потенциалов заряда между условными двумя точками.
Заряд перемещается со скоростью света, а вот носитель заряда электрон (ион) может вобще никуда не перемещаться, а передавать его "по цепочке".
Это в общих чертах.

Answer 2

Это называется ЭДС-электродвижущая сила. По сути, электромагнитное поле. Когда электрон в проводнике, он как вода-течет, и в тоже время как ртуть-перекатывается. Есть закон , , имярек, , какой-то-Энштейна