Есть напряжение, сила тока, сопротивление посчитать до какой температуры нагрется проводник?

Question

без учёта изменения удельного сопротивления принагреве (или с учётом оного)

Answer 1

нам даны сопротивление R1 при комнатной температуре t1 (ток через него не течет) , напряжение на проводнике U и сила тока текущего через него J, тогда сопротивление нагретого проводника R2=U/J. по определению температурный коэффициент электрического сопротивления a=dR/ (R*dt) , отсюда aR*dt=dR и dR/R=a*dt. интегрируем обе части равенства в пределах от t2 до t1, где t2 - температура нагретого проводника. получаем ln (R2/R1) =a (t2-t1) . подставля R2, имем ln (U/R1J) =a (t2-t1) . находим в таблице значение а для данного материала проводника и вычисляем t2={[ln (U/R1J) ]/a}+t1.