Мат. ожидание количества голов. Можно ли вычислить?

Question

Возможно ли вычислить мат. ожидание (МО) количества забитых голов футболистом, если известны вероятности одного и боле, двух и боле, трех и боле голов.
Пример:
Вычислить МО количества забитых голов, если вероятность одного и боле голов = 60%, двух и боле = 25%, трех и боле = 10%.

Answer 1

Конечно. Как сумма произведений вероятностей всех элементарных событий на их результат. Только у вас даны вероятности не элементарных событий, с ними нужно еще поработать. Т. е, вероятность не забить гол по условию 100-60=40%, вероятность забить один гол равен 60-25=35%, вероятность забить два гола 25-10=15%. И еще остается 10%-ная вероятность забить три и боле гола - вот тут проблема, так как задача в такой постановке не решается. Если бы была вероятность забить три гола 10%, то мы бы получили полную группу событий (40+3550=100%) .
Дале, МО (голов) =0*0, 40*0, 35+2*0, 15+3*0, 1=0, 95.