что дало людям доказательство теоремы ферма?

Answer 1

Ничего, кроме "чувства глубокого удовлетворения". Математика вобще странная наука: по сути, каждое её доказательство исключает целый спектр иных альтернативных доказательств той же проблемы - то есть, сужает горизонт того мира, в котором существует данная конкретная математика.