Как влияет на случайную последовательность прерывание случайных величин?

Question

Игроки X и Y бросают каждый свою монету. Совпадение символов выиграл X, несовпадение Y. Спустя 10 выигрышей/проигрышей Y прекращает игру. X бросает монету 200 раз, Y возвращается и начинает игру. После возвращения Y выигрыш/проигрыш игрока Y считать 1 или 11?

Answer 1

Если процесс бросания монет стохастический, то к нему применима теорема А. Я. Хинчина, которая, собственно, и позволяет определить, в какой степени процесс случайный: для такого требуется равенство усреднения результатов по времени и ансамблю.

Если совершенно одинаковый результат даёт опыт бросания

— одной монеты много раз,
— многих монет один раз или
— произвольная комбинация этих опытов,

то процесс случайный. В этом случае монета (-ы) "не имеют памяти", как указано в ответе Niemand выше. Конечно, случайность надо доказывать. С помощью той же теоремы Хинчина.