Как можно доказать данное высказывание в геометрии?

Question

Если боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45 градусов, то высота пирамиды Н будет равна половине диагонали d прямоугольника, лежащего в основе пирамиды.

Answer 1

рассмотреть треугольник у которого две стороны это ребра а третья это диагональ. в нем H тоже будет высотой. в таком треугольнике 2 угла 45 градусов, значит третий (у вершины пирамиды) 90. исходя из материала предыдущих классов высота Н там так же будет и биссектрисой, да еще и медианой. ну а дальше очевидно что Н это половина диагонали. элементарно. другой вопрос что судя по всему материала предыдущих классов мы не знаем, а посему это все не очевидно конечно же. но расписывать тут учебник по геометрии 7-9 класса - места не хватит