Как высчитать на листке нужную цыфру в числе Пи ?

Question

Например если я хочу знать какой будет милионная цыфра после запятой в числе Пи, то как мне её оперативно высчитать, имея под рукой лишь лист бумаги и ручку? Помогите пож!

И то же самое с последовательностью Фибоначчи. Как можна высчитать сразу тысячный ряд в последовательности Фибоначчи?
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, Если 21 это будет девятый ряд, а мне надо узнать сразу тысячный. Есть ли способ это сделать?

Answer 1

Для Пи - формула Бэйли-Боруэйна-Плаффа
ru. wikipedia. org/wiki/Формула_Бэйли_—_Боруэйна_—_Плаффа
Правда, она дает цифры в шестнадцатиричной системе. Перевод десятичная - шестнадцатиричная надо написать самому.
Для чисел Фибоначчи - формула Бине
zaskok. narod. ru/html/study/Theorems/bine. html
Хотя в обоих случаях лучше считать значение не на листке, а на калькуляторе.