Загадка слов. Вопрос людям с лингвистическим образованием или с оным же чутьём.

Question

Слово НЕЛЬЗЯ и слово ПОЛЬЗА. Мне кажется, что они однокоренные. Куда же делось основное слово с корнем без гласной ЛЬЗ ? Было ли оно в обороте речи в старославянских наречия?

Answer 1

Такой авторитет в области этимологии Русского языка как Макс Фасмер про "нельзя" пишет так:
 
"нельзя укр. нельга, нiльга, нельзя; нельга "холодная, сырая погода со снегопадом", блр. нельга, нiльга "нельзя", др. -русск. нельз (Изб. Святосл. 1073 г. ) наряду с нельга "не дозволено", Илья Новгор. (см. Срезн. II, 64) , нельзя, Румянц. псалт. (ХVI в. ) , Ипатьевск. летоп, нельза, Лютеранский катехизис 1562 г. (см. Соболевский, Лекции 87) , льз "можно", Смол. грам. 1229 г, часто (Напьерский, 444 и сл. ) , ст. -слав. не льз (Супр. ) , льз (Клоц. ) , др. -серб. е льза, слвц. nielza, др. -польск. nielza. Первонач. *lьgа, откуда дат. ед. lь (d) z аналогично трб при отрицаниях; см. Мейе, t. 254; Соболевский, Лекции 249; РФВ 6, 215. Дат. -льз вытесняется формой льзя аналогично случаям; не место, не досуг, не время. Исходное *lьga связано с лёгкий. Ср. польза наряду с польга, о котором см. Мейе, t. 165.
 
А вот про "пользу":
 
польза диал. польга – то же, арханг. (Подв. ) , укр. пльга "облегчение, успокоение", ср. польск. ulgа – то же; др. -русск. польза (начиная с Остром. ; см. Срезн. II, 1149) , русск. -цслав. пользевати "быть полезным" и пользовати, ст. -слав. польѕа, польза, полаб. рlgа "польза". Из ро- и *lьgа; ср. лёгкий (Мейе, t. 165 и сл. ; 254; Зубатый, Sb. filol. 1, 147; Бернекер 1, 753; Траутман, ВSW 158 и сл. ) Ввиду отвердевшего характера -з- Дурново (ZfslPh 1, 487) предполагает цслав. влияние (ср. нельзя) .
 
Судите сами, насколько они однокоренные.