Вопрос про тормозной путь (физика? )

Question

Наткнулся в общем на объяснение почему не стоит особо лихачить:
"
Есть 2 автомобиля, скорость первого и второго 70 км/ч 100 км/ч сответственно, на дороге стена, оба начали тормозить в одном и том же месте, первый полностью остановился прямо перед стеной, вопрос с какой скоростью впишется в стену второй?
Объясняется так: Так как кинетическая энергия T=m*v^2, учитывая то что массы одинаковые откидываем их, остаётся T первой машины была порядка 70^2=4900 чего-то там (назовём это у. е. )
Кинетическая энергия второй была порядка 100^2=10000 у. е.
Получается что за то же расстояние вторая сбросила те же 4900 у. е. и у неё осталась скорость sqrt (5100) =71, 4 км/ч
"
Но я так подумал, вторая ведь по сути тормозила меньше времени, ведь грубо говоря пока 1 машина проезжала 7 метров вторая проезжала 10, то есть по иде её скорость ещё больше была на момент столкновения?

Answer 1

У вас правильно, только больно уж запутанно. А всё элементарно.
Для первого автомобиля: Fs = m (v1) ^2/2;
Для второго автомобиля: Fs = m (v2) ^2/2 - mv^2/2.
Отсюда v^2 = (v2) ^2 - (v1) ^2 = 100^2 - 70^2 = 5100 [км^2/час^2], v = 71. 4 [км/час].

Вторая тормозила меньше времени, но интенсивне (мощность тормозящей силы, простите за выражение, больше) .

Answer 2

если учесть, что коэффициент трения зависит от скорости нелинейно.
Если в лоб, то тормозной путь возрастает квадратично, и тогда при 100 он примерно вдвое больше, вот и считаем, что скорость будет где-то 70.