как электромагнетическое излучение переходит в тепло ?

Answer 1

Тепло и есть электромагнитное излучение. Так и называется "тепловое излучение". Атомы и молекулы "стукаются" друг об друга и пердят фотонами. Если наоборот - "летит" фотон, бухается об атом и поглощается, передавая свою энергию атому.

Answer 2

За счёт наведения в веществе токов проводимости. Эти токи вызывают тепловые колебания атомной решётки, что и приводит к частичному переходу энергии поля в тепловую энергию. СВЧ-печи работают по такому принципу, к слову.

Формулы есть-через закон Ома в дифференциальной форме находится вектор плотности тока проводимости, а зная его и геометрические параметры среды можно найти мощность тепловых потерь. Зная временные параметры и удельную теплоёмкость среды, можно найти изменение её температуры.