как получается начертить отрезок длина которого ирациональное число? если чертить его придется бесконечно?

Answer 1

А . чепуха, ирациональность - она в головах, а не в природе, то есть это чисто математическое понятие, зависяще от эталона и даже системы счисления.
Вот возьмите тот же квадрат из ответа Краба.
ЕСЛИ Вы возьмёте за эталон сторону - ирациональной окажется диагональ
А ЕСЛИ возьмёте за эталон длину диагонали - ирациональной будет уже сторона, верно?

Ну а выбор эталона - дело произвольное. То ли это нога Карла 12-го, то ли кусок меридиана, то ли вобще длина волны излучения криптона) . А меридиан-то -длина дуги окружности)

Ну и насчёт бесконечности. Бесконечна дробь в сантиметрах! А если измерять долями корня из 2-х?

Answer 2

Проведи диагональ в квадрате с единичной длиной стороны, вот у тебя и отрезок с длиной, выражаемой ирациональным числом. Граница есть, проблема в записи числа.