можно ли к фразеологизмам подобрать синонимы, антонимы и омонимы?

Answer 1

конечно же, можно!
Например:
1. Синонимы
с гулькин нос (мало) - кот наплакал (мало) - раз-два и обчелся (мало)
2. Антонимы
за тридявять земель (далеко) - в двух шагах (близко) .
З. Омонимы
поставить на ноги (в значении воспитать) - поставить на ноги (вылечить)

Answer 2

Можно. Только они тоже должны быть фразеологизмами.
Например, ни кола ни двора - гол как сокол; дело в шляпе - дело табак и т. д.
Омонимия среди фразеологизмов также существует, но крайне редка: протянуть руку (1) просить милостыню, помощь или 2) помочь) .