Как вычислить время до столкновения тел, двигающихся по действием гравитации например два астероида в замкнутой системе

Answer 1

Удобно это делать в инерциальной системе центра масс, в которой тела движутся по одной прямой (если они вдруг там движутся не по прямой, то точечные тела по Ньютону вобще не столкнутся, а будут летать по эллипсам вокруг общего центра масс, если, конечно, не разлетятся в бесконечность) .

Берешь закон всемирного тяготения, выражаешь из него силы, действующие на тела, суешь во второй закон Ньютона для каждого тела, получаешь систему дифференциальных уравнений, а дальше математика:
Можно, например, вывести третий закон Кеплера для радиальных орбит (модификация третьего закона Кеплера с двумя массами) и напрямую воспользоваться им, если у тебя начальные условия подходящие - свести задачу к рассчету периода обращения тела по круговой орбите вокруг намного боле массивного тела.
Можно забить на Кеплера и решать напрямую.