Прочитаю или прочту?

Answer 1

Глаголы разного вида, "прочитывать" - глагол несовершенного вида, подразумевает незавершенность действия, его продолжительность в период определенного времени. "Прочитать" - глагол совершенного вида, подразумевает законченность действия. Отсюда и применение и стилистическая разница, но и то и другое правильно.

Answer 2

Напоминает о прежних видовых различиях возможность
употребления глагола "прочитать" для обозначения длительного
действия:
"Не спится. . наверное, сегодня прочитаю всю ночь".
Сказать "сегодня прочту всю ночь" нельзя.

Результаты национального корпуса
прочитаю = 269 вхождений.
прочту = 849 вхождений