Поделитесь пожалуйста лучшим, на Ваш взгляд, доказательством теоремы Пифагора!

Answer 1

лучше - которое я смог вспомнить.

нарисовал квадроат со сторонами a+b, отложил одинаково по кругу по сторонам отрезки, получилось по углам 4 одинаковых прямоугольных треугольника, в центре - большой квадрат с*с

дальше можно через алгебру посчитать площадь: (a+b) ^2 = c^2 + 4* (ab/2) и сократить
или нарисовать второй такой же квадрат, но разделить его на два квадрата ао противоположным углам а*а и b*b, останутся еще два прямоугольника a*b. Делим их по диаганали на треугольники a*b и сравниваем с первым: на каждом по 4 a*b, на первом остается с^2, на втором - a^2 + b^2

Answer 2

Лучше, на мой взгляд, доказательство привёл академик А. Мигдал в своей книге "Поиски истины". Берём произвольный прямоугольный треугольник, опускаем высоту на гипотенузу. Площадь S треугольника делён на две части S1+S2= S (1) , притом если у основного треугольника гипотенуза есть с, то у других (малых) гипотенузами служат катеты а и b основного треугольника. Известно, что у подобных фигур площади пропорциональны квадрату какого-либо выбранного линейного размера фигур. В качестве такого линейного размера мы в данном случае берём гипотенузу. То есть имем: S1= kа^2, S2= kb^2, S= kс^2, где k - коэффициент пропорциональности. Если эти равенства учесть в (1) , получим: ka^2+kb^2= kc^2 или а^2+b^2= с^2. Доказательство завершено.