почему название поселок Стрельна не склоняется?

Answer 1

Обще правило такое.

Географическое название, выступающе в роли приложения, при употреблении с родовым наименованием (город, село и т. п. ) согласуется с определяемым словом (т. е. склоняются оба слова) , если таковое русского либо славянского происхождения или заимствовано в незапамятные времена (обрусевше) .
Например, "в городе Санкт-Петербурге", "на реке Неве".

Приложение не склоняется, если:
форма названия сответствует форме множественного числа ("из города Великие Луки") ;
род приложения не совпадает с родовым наименованием ("на реке Дунай", "в бухте Инал") .

Этот второй случай, видимо, подходит к Вашему вопросу. "Поселок" — мужского рода, а "Стрельна" — женского.
_
Однако это еще не все.
Известнейший "Словарь географических названий" А. В. Суперанской утверждает, что топонимы обычно не склоняются в сочетании с терминами:
болото, бухта, горы, государство, долина, залив, застава, земля (как административно-териториальная единица) , кишлак, ключ, колодец, королевство, местечко, месторождение, мыс, область, озеро, округ, остров, перевал, плато, плоскогорье, плотина, площадь, полуостров, поселок, провинция, пролив, промысел, район (как административно-териториальная единица) , селение, станция, урочище, хребет, штат.

То есть и по этой причине в словосочетании "поселок Стрельна" будет склоняться только первое слово.

Так как-то…