если три дырки на один проход, что это будет-шар, тор или шар с тремя ручками? (топология)

Answer 1

Не уверен, что прав, попытки представить топологические фигуры, а особенно их преобразования из одну в другую на меня плохо действуют - мне кажется что у меня мозг завязывается в узлы )

Если бы у вашей фигуры было только два отверстия, то это, видимо, был бы тор.
А так у тора появляется еще одно отверстие (мысленно надуйте внутреннюю поверхность вашей фигуры и расплющить по направлению двух отверстий - получим тор с "трубкой")
Это фигура похожа на "двойной тор" или полую восьмерку. А она является гомологом сферы с двумя ручками.