Помогите решить ряд на сходимость

Answer 1

общий член ряда an = 7^n/ (n+2) .

используем признак Даламбера

a (n = 7^ (n/ (n+3) (подставили n вместо n)

считаем предел отношения (дроби) a (n/an =
= (7^ (n/ (n+3) / (7^n/ (n+2) = 7 (n+2) / (n+3)
предел равен 7.

По признаку Даламбера, если этот предел больше 1, то ряд расходится.

Answer 2

Имем исходный ряд с общим членом an = 7^n/ (n+2) . Рассмотрим ряд с общим членом un = 1/ (n+2) . Это гармонический ряд, он расходится. Справедливо:
un an, а поскольку ряд с общим членом un расходится, то искомый ряд с общим членом an также расходится по признаку сравнения.
А вобще сразу можно было заметить, что он расходится, т. к. не выполняется необходимое условие сходимости ( 7^n/ (n+2) стремится к бесконечности при n, стремящемся к бесконечности ) .