помогите решить задачу по геометрии 10 класс (призма)

Question

Боковое ребро правильной треугольной призмы = 9 см, а диагональ боковой грани = 15 см, найдите площадь полной и боковой поверхности призмы. Неизвестную сторону я нашла по теореме пифагора, получилось 12. чтобы найти S бок поверхности нужно сложить площади трех прямоугольников, как это сделать? и чтобы найти площадь полной пов ти надо сложить площадь боковой и двух оснований. Основания - треугольники р/б. АС = 12. как найти площадь этих треугольников ?

Answer 1

Чтобы найти площадь бок. поверхности, да, надо сложить площади трех прямоугольников. чтобы найи площадь одного прямоугольника надо ширину умножить на длину. т. к призма правильная все прямоугольники равны. умножаем просто площадь одного прямоугольника на 3. Т. е 9*12*3=324.
Площадь треугольника : половина произведения основания на высоту, опущенную к этому основанию. т. к треугольник равнобедренный высота, опущенная к основанию будет являться медианой, т. е делить основание на две равные части так сказать. ну и по теореме пифагора находим высоту, после чего находим площадь треугольника, складываем все все площади и получается площадь полной поверхности.