Из круглого бревна вырезают балку с прямоуг сечен. S является наиб. Найдите размеры сечен. балки если R сеч. равен 20см.

Question

Алгебра

Answer 1

Дано:
S - площадь балки вписанной в сечение бревна - квадрат
R = 20см - радиус бревна
 
Найти: S
 
Решение:
т. к. фигура в писанная в бревно прямоугольна - это квадрат!
т. к. фигура вписана, то диаметр окружности (равен 2R=40см) будет являться диагональю вписанной в бревно балки!
т. к. S (квадрата) = а*а (т. е. произведению его сторон) или S = S1+S2, где S1=S2 - прямоугольные треугольники ВПИСАННЫЕ в квадрат площадью S, где гипотенуза = диаметру бревна, т. е. 2R, т. е. 40см
 
следовательно:
из теоремы Пифагора: а*а + а*а = (2R) * (2R) , т. е. а*а=800см2
 
следовательно:
S=a*a = 800 см2